Chứng minh: (a+b)2=(a-b)2+4ab ; (a-b)2=(a+b)2-4ab
Áp dụng: a, tínhh (a-b)2 biết a+b=7, a.b=12
b, Tính (a+b)2 biết a-b=20, a.b=3
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
( a + b )2=(a - b )2 + 4ab
( a - b )2=( a + b )2 - 4ab
Áp dụng
a) Tính ( a - b )2,biết a + b=7 và a.b=12
b) Tính ( a + b)2,biết a - b =20 và a.b=3
Chứng minh : (a-b)^2 = (a+b)^2 -4ab . Tính (a-b)^2009 biết a+b=-3 và a.b=4
\(\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :
( a + b)^2 =(a-b)^2+4ab
( a-b)^2=(a+b)^2-4ab
áp dụng tính
a) ( a-b)^2 boeets a + b = 7 và a.b=12
b ) ( a+b)^2 biết a-b=20 và a.b=23
làm nhanh giúp mk nhé
mk đang râấấấấấấấấất cần gấấấấấấp
(a+b)2=(a-b)2+4ab
(a+b)2=a2-2ab+b2+4ab
a2+b2+2ab
=(a+b)2
==> (a+b)2=(a-b)2+4ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
a+2ab+b2-4ab
a+b2-2ab
=(a-b)2
==> (a-b)2=(a+b)2-4ab
Áp dụng:
a) (a-b)2=72-4.12
(a-b)2=49-48=1
b) (a+b)2=122+4.23
(a+b)2=144+92=236
Xong!!! Đánh mỏi tay v :V
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh rằng :
left(a+bright)^2left(a-bright)^2+4ab
left(a-bright)^2left(a+bright)^2-4ab
Áp dụng :
a) Tính left(a-bright)^2, biết a+b7 và a.b12
b) Tính left(a+bright)^2, biết a-b7 và a.b3
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
Áp dụng :
a) Tính \(\left(a-b\right)^2\), biết \(a+b=7\) và \(a.b=12\)
b) Tính \(\left(a+b\right)^2\), biết \(a-b=7\) và \(a.b=3\)
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
Đúng 0
Bình luận (1)
CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab
= (a - b)2 +4ab
Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab
= (a + b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12
Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12
= 49 - 48
Vậy (a - b)2 = 1
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 72 + 4.3
= 49 + 12
Vậy ( a + b)2 = 61
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
Áp dụng
a)\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=7^2-4.12=49-48=1\)
b) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(=7^2+4.3=49+12=61\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Toán 8 bài 3: Hằng đẳng kiến thức đáng nhớ.
Có (a+b)2 = (a-b)2 +4ab
Tính (a+b), biết a-b=20 và a.b=3.
(a+b)\(^2\)có khác j (a+b)\(^2\)đâu bn
Đúng 0
Bình luận (0)
(a+b)2 = a2+2ab+b2=a2-2ab+4ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab
Đúng 0
Bình luận (0)
Toán 8 bài 3: Hằng đẳng kiến thức đáng nhớ.
Có (a-b)2 = (a+b)2 -4ab
Tính (a-b)2, biết a+b=7 và a.b=12.
Tính ( a - b ) ^ 2, biết a + b = 7 và a . b = 12
Từ đề bài ta có: ( a - b ) ^ 2 = ( a + b ) ^ 2 - 4ab
= ( a - b ) ^ 2 = 7 ^ 2 - 4 . 12
= ( a - b ) ^ 2 = 49 - 48
= ( a - b ) ^ 2 = 1
Vậy ( a - b ) ^ 2 với a + b = 7 và a . b = 12 bằng 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
CM : ( a + b )2 =( a - b )2 + 4ab
(a - b )2 =( a + b ) - 4ab
Áp dụng tính chất :
a) ( a - b )2 biết a + b = 7 ; ab=12
b) ( a+ b )2 biết a - b = 20 ; ab=3
a) \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=7^2-4.12=49-48=1\)
b(\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(=20^2+4.3=400+12=412\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm: a, Ta có:
(a+b)2 = a2 + 2ab +b2 (1)
(a-b)2 + 4ab = a2 - 2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2 ( 2)
Từ (1), (2) => đpcm
b. Ta có
(a-b)2 = a2 - 2ab +b2 (3)
(a+b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 - 4ab = a2 - 2ab +b2 (4)
Từ (3),(4)=> đpcm
Áp dụng tính chất:
a, (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 -4.12 = 1
b,(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412
Chúc bn hc tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x^2+ 2xy + 4y^2 (x + 2y)^2
Bài 2: Chứng minh rằng:
(a + b)^2 (a - b)^2+ 4ab ;
(a - b)^2 (a + b)^2- 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)^2, biết a + b 7 và a.b 12
b) Tính (a + b)^2, biết a - b 20 và a.b 3
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 49x^2- 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
a) x 5 ; b) x dfrac{1}{7}
Bài 4: Tính:
a) (a + b + c)^2
b) (a + b - c)^2
c) (a - b - c)^2
Đọc tiếp
Bài 1: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x\(^2\)+ 2xy + 4y\(^2\)= (x + 2y)\(^2\)
Bài 2: Chứng minh rằng:
(a + b)\(^2\)= (a - b)\(^2\)+ 4ab ;
(a - b)\(^2\)= (a + b)\(^2\)- 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)\(^2\), biết a + b = 7 và a.b = 12
b) Tính (a + b)\(^2\), biết a - b = 20 và a.b = 3
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 49x\(^2\)- 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 5 ; b) x = \(\dfrac{1}{7}\)
Bài 4: Tính:
a) (a + b + c)\(^2\)
b) (a + b - c)\(^2\)
c) (a - b - c)\(^2\)
Bài 1:
x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2
\(\Rightarrow\)Đúng
Bài 2
( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
Xét VP : ( a - b)2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2
= VT
\(\Rightarrow\)đpcm
( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab
Xét VP: a2 + 2ab + b2 -4ab
= a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2
= VT
\(\Rightarrow\)đpcm
Áp dụng:
a) Ta có: ( a - b)2 = ( a + b)2 - 4ab
Thay a + b = 7 ; ab = 12
\(\Rightarrow\)72 - 4.12 = 49 - 48 = 1
b) Ta có : ( a + b )2 = ( a - b)2 + 4ab
Thay a - b = 20 ; ab = 3
\(\Rightarrow\) 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
Bài 3:
Ta có: 49x2 - 70x + 25
= ( 7x)2 - 2.7x.5 + 52
= (7x - 5 )2
a) Thay x = 5
\(\Rightarrow\) ( 7.5 - 5)2 = 302 = 900
b) Thay x = 7
\(\Rightarrow\)( 7 . \(\dfrac{1}{7}\)- 5 )2 = 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Tính
a) ( a + b + c )2
= [ ( a + b ) + c ] 2
= ( a+ b)2 + 2.( a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
b) ( a + b - c)2
= [ a + ( b - c)]2
= a2 + 2.a.( b - c) + ( b - c )2
= a2 + 2ab - 2ac + b2 - 2bc + c2
c) ( a - b - c)2
= [( a - b)-c ]2
= ( a- b)2 - 2. ( a - b ).c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2
Đúng 0
Bình luận (0)